Absolwent wydziału wokalno - aktorskiego Akademii Muzycznej im. Karola Szymanowskiego w Katowicach w klasie prof. Eugeniusza Sąsiadka. Laureat III miejsca na XI Konkursie Wokalnym im. Ady Sari Nowym Sączu. W 2007 roku zdobył drugie miejsce i 11 nagród pozaregulaminowych podczas VI Międzynarodowego Konkursu Wokalnego im. Stanisława Moniuszki w Warszawie.
Już w trakcie studiów rozpoczął intensywną działalność koncertową. Na scenie operowej zadebiutował partią Leńskiego w „Eugeniuszu Onieginie” Piotra Czajkowskiego w reżyserii Macieja Prusa (2002 r.) Teatr Wielki-Opera Narodowa w Warszawie). Od tego roku stale współpracował z Teatrem Wielkim-Operą Narodową wykonując główne partie tenorowe.
Rolą Tamburmajora w „Wozzecku” w reżyserii Dmitra Tcherniakova artysta debiutował w Teatrze Bolshoi pod batutą Teodora Currentzis'a.
Rafał Bartmiński wyróżnił szczególnie w takich rolach jak: Nemorino ( L'elisire d'amore) Gaetano Donizettiego (Opera Wrocławska), Don Ottavio (Don Giovanni) W. A. Mozarta (Opera Wrocławska, Opera Krakowska), Alfredo (Traviata) Giuseppe Verdiego (Opera Podlaska)i (Latvian National Opera w Rydze), Rodolfo (La Bohème) Gioacomo Pucciniego, Don José (Carmen) Georgesa Bizeta (Opera Podlaska), Wacław (Maria) Romana Statkowskiego (Wexford Opera Festival), Pasterz (Król Roger) Karola Szymanowskiego (Opera Wrocławska, Oper Wiesbaden, Teatro Real w Madrycie, Opera Bastille w Paryżu, Opernhaus w Wuppertal).
Artysta prowadzi bardzo bogatą działalność koncertową jako czołowy wykonawca partii tenorowych w oratoriach Krzysztofa Pendereckiego: Te deum, Kosmogonia, Credo (nagrania CD Filharmonia Narodowa dyr. Antoni Wit), VII Gates of Jerusalem, Polish Requiem (Lipsk z MDR Sinfonieorchester, z Israel Phillharmonic Orchestra Tel Aviv (Bronfman Auditorium), Haifa (Muncipial Auditorium), Jerusalem (International Convention Centre). Wystąpił również w Credo Krzysztofa Pendereckiego pod Batutą Valerego Giergiewa na Jubileuszowej Gali z okazji osiemdziesiątych urodzin kompozytora.
Śpiewał również na: Messa da Requiem Giuseppe Verdiego (International Sacred Music w Rydze, Ljubljana Festival), VIII Symfonia Gustava Mahlera (The Israel Symphony Orchestra Rishon LeZion dyr. Noam Sheriff), Harnasie Karola Szymanowskiego (Théâtre du Châtelet w Paryżu), Missa Solemnis L. van Beethovena (NOSPR dyr. Jerzy Semkow), IX Symfonia L. van Beethovena (Filharmonia Narodowa dyr. Stanisław Skrowaczewski), Mesjasz Georga Friedricha Händel u boku Emmy Kirkby i Michaela Chance'a. Rafał Bartmiński wykonał III Symfonię „Pieśń o Nocy” Karol Szymanowskiego z Filharmonią Narodową pod dyrekcją Antoniego Wita (nagranie DVD), z Sinfonieorchester des Bayreischen Rudfunks w Munich i Köln pod batutą Marissa Jansonsa (nagranie CD), a także z Orquesta Sinfónica de RTVE w Madrycie pod dyrekcją Hannu Lintu.
Artysta stale współpracuje z większością orkiestr i filharmonii m. in.: Filharmonią Narodową, Narodową Orkiestrą Symfoniczną Polskiego Radia (NOSPR), Simfonią Varsovią, Polską Orkiestrą Radiową. Współpracuje ze znakomitymi dyrygentami takimi jak: Gabriel Chmura, Teodor Currentzis, Miguel Gomez-Martinez, Tomas Hanus, Mariss Jansons, Jacek Kasprzyk, Hannu Lintu, Marc Minkowski, Tadeusz Wojciechowski, Krzysztof Penderecki, Andrzej Straszyński, Antoni Wit, Tadeusz Wojciechowski oraz Alberto Zedda, a także z reżyserami: David Alden, Dmitri Tcherniakov, MariuszTreliński, Jakob Messer, Michał Znaniecki, Krzysztof Warlikowski, Tomasz Konina, Andrzej Domalik, Krzysztof Zanussi, Krystyna Janda. Dokonał wielu nagrań płytowych.
Rafał Bartmiński występuje również jako aktor dramatyczny w Teatrze Telewizji Sesja Castingowa w reżyserii Krzysztofa Zanussiego oraz spektaklu Andrzeja Domalika Maria Callas Master.